I 1733 beviste Demover-Laplace med resonnement og konkluderte med at grensedistribusjonen av binomialfordelingen var en normalfordeling. Senere gjorde han forbedringer på det opprinnelige grunnlaget og beviste at mer enn binomialfordelingen tilfredsstiller denne tilstanden, er enhver annen distribusjon mulig, og har gitt et stort bidrag til utviklingen av den sentrale grensesetningen. Etter det har utviklingen av loven om store tall gått i stå. Fram til det 20. århundre laget Lyapunov sin egen innovasjon på grunnlag av Laplace' s teorem. Han kom opp med den karakteristiske funksjonsmetoden og utvidet studien av loven om store tall til funksjonsnivået, som har stor innflytelse på utviklingen av sentralgrense-setningen. Betydning. I 1920 begynte matematikere å utforske forholdene der sentralgrenseteoremet generelt ble etablert. Først da ble Lindbergh-tilstanden og Fehler-tilstanden publisert senere, disse resultatene bidro til utviklingen av den sentrale grensesetningen.
Etter hundrevis av år med utvikling har systemet med store talllover blitt perfeksjonert, og stadig flere omfattende lover med stort antall har dukket opp, slik som Chebysjevs lov om stort antall, Sinchins lov om store tall, Poissons lov om store tall , og Marko Loven om stort antall og så videre. Det er den konstante forskningen til disse matematikerne at loven om store tall kan utvikles så raskt og bli fullkommen.