Den første grensen teoremet i historien om sannsynlighetsteori tilhørte Bernoulli, som senere ble kalt "Law of Large Numbers". Sannsynlighetsteorien drøfter loven om at det aritmetiske gjennomsnittet av en sekvens av tilfeldige variabler konvergerer til det aritmetiske gjennomsnittet for hver matematiske forventning om tilfeldige variabler.
I det store antallet repeterende forekomster av tilfeldige hendelser, er det ofte en nesten uunngåelig lov, som er loven om stort antall. I lekmanns termer er dette teoremet at frekvensen av tilfeldige hendelser ligner på sannsynligheten ved å gjenta testen mange ganger under tilstanden til samme test. Det er en viss nødvendighet i ulykken.
Loven om store tall er delt inn i loven om svake store tall og loven om sterke tall.