Anta at funksjonen med ekte verdi f(x) på intervallet [a,b] har n+1 forskjellige punkter x0,x1,......,xn i intervallet. Verdien på xn er f (x0),...... f(xn ), er det nødvendig å estimere verdien av f(x) på et bestemt punkt x* i [a,b]. Den grunnleggende ideen er å finne en funksjon P(x) som har samme verdi som funksjonen f(x) på nodene i x0, x1,..., xn (noen ganger er selv den første derivatverdien den samme), bruk P(x*) Verdien av brukes som en tilnærming av funksjonen f(x*).
Den vanlige tilnærmingen er: i en forhåndsvalgt enkel funksjon bestående av n + 1 parametere C0, C1, ... Cn funksjon klasse Φ (C0, C1, ... cn) for å finne tilstanden P( xi) = f (xi) (i = 0,1,...... n) funksjon P(x), og bruk P() som evaluering av f(). Her kalles f(x) interpolert funksjon, x0, x1,..., xn kalles interpoleringsnoden (node) punkt, Φ (C0, C1,... Cn) kalles interpoleringsfunksjonsklassen, og ligningen ovenfor kalles Interpoleringsforhold, funksjonen som tilfredsstiller formelen ovenfor i Φ (C0, C1,... Cn) kalles en interpoleringsfunksjon, og R(x) = f(x)-P(x) kalles en interpoleringsreg. Når det estimerte punktet tilhører det minste lukkede intervallet som inneholder x0, x1,..., xn, kalles den tilsvarende interpoleringen interpolering, ellers kalles det ekstrapolering.